Наука в фильме "Интерстеллар": кротовые норы, черные дыры, пространство-время. Кротовая нора в космосе Ближайшая кротовая нора к земле

Наука

Недавно вышедший на экраны визуально-захватывающий фильм "Интрестеллар" основывается на реальных научных понятиях , таких как вращающиеся черные дыры, кротовые норы и расширение времени .

Но если вы не знакомы с этими понятиями, то возможно, слегка запутаетесь во время просмотра.

В фильме команда космических исследователей отправляется во внегалактическое путешествие сквозь кротовую нору . На другой стороне они попадают в иную Солнечную систему с вращающейся черной дырой вместо звезды.

Они находятся в гонке с пространством и временем, чтобы выполнить свою миссию. Такое космическое путешествие может показаться слегка запутанным, но оно основывается на основных принципах физики.

Вот основные 5 понятий физики , которые нужно знать, чтобы понять "Интерстеллар":

Искусственная гравитация

Самой большой проблемой, с которой сталкиваемся мы, люди, при длительных космических путешествиях, является невесомость . Мы родились на Земле, и наше тело приспособилось к определенным гравитационным условиям, но когда мы находимся в космосе длительное время, наши мышцы начинают ослабевать.

С этой проблемой сталкиваются и герои в фильме "Интерстеллар".

Чтобы справиться с этим, ученые создают искусственную гравитацию в космических кораблях . Одним из способов сделать это - раскрутить космический корабль, как в фильме. Вращение создает центробежную силу, которая отталкивает объекты к внешним стенкам корабля. Это отталкивание похоже на гравитацию, только в обратном направлении.

Такую форму искусственной гравитации вы испытываете, когда едете вокруг кривой малого радиуса и вам кажется, что вас отталкивает наружу, от центральной точки кривой. Во вращающемся космическом корабле стены для вас становятся полом.

Вращающаяся черная дыра в космосе

Астрономы, хотя и косвенно, наблюдали в нашей Вселенной вращающиеся черные дыры . Никто не знает, что находится в центре черной дыры, но у ученых есть для этого название – сингулярность .

Вращающиеся черные дыры искажают пространство вокруг себя по-иному в отличие от неподвижных черных дыр.

Этот процесс искажения называется "увлечение инерциальных систем отсчёта" или эффект Лензе-Тирринга, и оно влияет на то, как будет выглядеть черная дыра, искажая пространство, и что более важно пространство-время вокруг нее. Черная дыра, которую вы видите в фильме, достаточно сильно приближена к научному понятию .

• Космический корабль "Эндюранс" направляется к Гаргантюа - вымышленной сверхмассивной черной дыре массой в 100 миллион раз больше Солнца.
• Она находится на расстоянии 10 миллиардов световых лет от Земли, и вокруг нее вращается несколько планет. Гаргантюа вращается с поразительной скоростью 99,8 процентов от скорости света.
• Аккреционный диск Гарагантюа содержит газ и пыль с температурой поверхности Солнца. Диск снабжает планеты Гаргантюа светом и теплом.

Сложный вид черной дыры в фильме связан с тем, что изображение аккреционного диска искривлено гравитационным линзированием. На изображении появляется две дуги: одна образуется над черной дырой, а другая под ней.

Кротовая нора

Кротовая нора или червоточина, которую использует экипаж в "Интерстеллар" – это одно из явлений в фильме, существование которого не доказано . Она гипотетическая, но очень удобная в сюжетах научно-фантастических историй, где нужно преодолеть большое космическое расстояние.

Просто кротовые норы – это своего рода кратчайший путь сквозь пространство . Любой объект с массой создает норку в пространстве, что означает, что пространство можно растягивать, деформировать и даже складывать.

Червоточина - это как складка на ткани пространства (и времени), которая соединяет две очень далекие области, что помогает космическим путешественникам преодолеть большое расстояние за короткий период времени .

Официальное название кротовой норы – "мост Эйнштейна-Розена", так как впервые она была предложена Альбертом Эйнштейном и его коллегой Натаном Розеном в 1935 году.

• В двухмерных диаграммах устье кротовой норы показано в виде круга. Однако, если бы мы могли увидеть кротовую нору, она бы выглядела, как сфера.
• На поверхности сферы был бы виден гравитационно искаженный вид пространства с другой стороны "норы".
• Размеры кротовой норы в фильме: 2 км в диаметре и расстояние переноса - 10 миллиардов световых лет.

Гравитационное замедление времени

Гравитационное замедление времени – это реальное явление, наблюдаемое на Земле. Оно возникает потому, что время относительно . Это означает, что оно течет по-разному для различных систем координат.

Когда вы находитесь в сильной гравитационной среде, время течет медленнее для вас по сравнению с людьми, находящимися в слабой гравитационной среде.

Гравитация [От хрустальных сфер до кротовых нор] Петров Александр Николаевич

Кротовые норы

Кротовые норы

Крот недавно прорыл под землей новую длинную галерею от своего жилья к дверям полевой мыши и позволил мыши и девочке гулять по этой галерее сколько угодно.

Ганс Христиан Андерсен «Дюймовочка»

Идея кротовых нор принадлежит Альберту Эйнштейну и Натану Розену (1909–1995). В 1935 году они показали, что ОТО допускает, так называемые, «мосты» – проходы в пространстве, через которые можно, казалось бы, значительно быстрее, чем обычным путем попасть из одной части пространства в другую, или из одной вселенной в другую. Но «мост» Эйнштейна – Розена – динамичный объект, после проникновения в него наблюдателя выходы сжимаются.

А нельзя ли преотвратить сжатие? Оказывается, можно. Для этого необходимо пространство «моста» заполнить особым веществом, препятствующим сжатию. Такие «мосты» называют кротовыми норами, в англоязычном варианте – wormholes (червоточины).

Особое вещество кротовой норы и обычное отличаются тем, что по разному «продавливают» пространство-время. В случае обычной материи его кривизна (положительная), напоминает часть поверхности сферы, а в случае особой материи кривизна (отрицательная) соответствует форме поверхности седла. На рис. 8.6 схематически представлены 2-мерные пространства отрицательной, нулевой (плоские) и положительной кривизны. Поэтому для деформации пространства-времени, которая не позволит кротовой норе сжаться, необходима экзотическая материя, которая создает отталкивание. Классические (не квантовые) законы физики исключают такие состояния материи, а вот квантовые законы, более гибкие, допускают. Экзотическая материя препятствует формированию горизонта событий. А отсутствие горизонта означает, что можно не только попасть в кротовую нору, но и вернуться. Отсутствие горизонта событий также приводит к тому, что путешественник, любитель кротовых нор, всегда доступен телескопам внешних наблюдателей, с ним можно поддерживать радиосвязь.

Рис. 8.6. Двумерные поверхности разной кривизны

Если мы представляем, как образуются черные дыры, то как создаются «кротовые норы» в современную эпоху и создаются ли вообще, совершенно неясно. А с другой стороны, сейчас есть почти общепринятое мнение, что на ранней стадии развития Вселенной кротовых нор было очень много. Предполагается, что перед началом Большого взрыва (о котором мы будем говорить в следующей главе), перед расширением Вселенная представляла собой пространственно-временную пену с очень большими флуктуациями кривизны, перемешанную со скалярным полем. Ячейки пены между собой соединялись. А после Большого взрыва эти ячейки могли остаться соединенными, что и может быть кротовыми норами в нашу эпоху. Этого типа модели обсуждались в публикациях Уилера в середине 1950-х годов.

Рис. 8.7, Кротовая нора в замкнутй вселенной

Итак, имеется принципиальная возможность войти в кротовую нору и выйти наружу в другой точке Вселенной или в другой вселенной (рис. 8.7). Если с помощью достаточно мощного телескопа заглянуть через горловину внутрь кротовой норы, можно увидеть свет далекого прошлого и узнать о событиях, которые случились несколько миллиардов лет назад. Действительно, сигнал из места наблюдения мог долго блуждать по Вселенной, чтобы с обратной стороны войти в кротовую нору и выйти в месте наблюдения. А если кротовые норы на самом деле возникли одновременно с рождением Вселенной, то в таком тоннеле можно увидеть самое далекое прошлое.

Именно с позиций путешествий во времени два известных ученых, признанных специалиста в исследовании черных дыр, Кип Торн из Калифорнийского технологического института и Игорь Новиков из Астрокосмического центра ФИАН в начале 1980-х годов опубликовали серию работ, защищающих принципиальную возможность создания машины времени.

Однако, если вспомнить фантастические романы на эту тему, то в каждом утверждается, что путешествие во времени, скорее всего, будет разрушительным. В серьезной теории оказывается, что никакие разрушительные действия с помощью машины времени Торна и Новикова невозможны. Причинно-следственные связи не нарушаются, все события происходят так, что изменить их нельзя – обязательно возникнет помеха, которая помешает путешественнику во времени убить «бабочку Брэдбери».

Вход в кротовую нору может быть самых разных размеров, нет никаких ограничений – от космических масштабов до размеров, буквально, песчинок. Поскольку кротовая нора – это некий родственник черной дыры, то не стоит в ее строении искать дополнительных измерений. Если это ход куда-то, то на языке геометрии – это сложная топология. Зададим вопрос. Как обнаружить кротовую нору? Снова вспомним, что это родственник черной дыры, тогда вблизи пространство-время должно быть сильно искривлено. Проявления (наблюдаемые и ненаблюдаемые) такого искривления были рассмотрены выше. Однако возможны модели кротовых нор, для которых нет окрестного искривления. Приближаясь к такой «норе», наблюдатель ничего не будет испытывать, зато наткнувшись на нее, упадет как с обрыва. Но такие модели наименее предпочтительны, возникают различные противоречия и натяжки.

Недавно группа наших ученых – Николай Кардашев, Игорь Новиков и Александр Шацкий – пришла к выводу, что свойства экзотической материи, поддерживающей кротовую нору, очень похожи на свойства магнитного или электрического полей. В результате исследований выяснилось, что вход в туннель будет очень похож на магнитный монополь, то есть магнит с одним полюсом. В случае кротовых нор реального монополя-то и нет: у одной горловины кротовой норы магнитное поле одного знака, а у другой – другого, только вторая горловина может быть в другой вселенной. Так или иначе, но магнитных монополей в космосе не обнаружено до сих пор, хотя их поиск ведется непрерывно. Но ищут фактически элементарные частицы с таким свойством. В случае кротовых нор нужно искать магнитные монополи большого размера.

Одной из задач недавно выведенной на орбиту международной обсерватории «РадиоАстрон» как раз является поиск таких монополей. Вот что говорит в одном из своих интервью руководитель проекта Николай Кардашев:

«С помощью этих обсерваторий мы заглянем внутрь черных дыр и проверим, не являются ли они кротовыми норами. Если окажется, что мы увидим лишь пролетающие мимо облака газа и будем наблюдать различные эффекты, связанные с гравитацией черной дыры, искривление траектории света, например, то это будет черная дыра. Если же мы увидим радиоволны, идущие изнут ри, то будет понятно, что это не черная дыра, а кротовая нора. Построим картинку магнитного поля по эффекту Фарадея. Пока для этого не хватало разрешения наземных телескопов. И если окажется, что магнитное поле соответствует монополю, то это почти наверняка «кротовая нора». Но сначала нужно увидеть.

…Сначала предполагаем исследовать сверхмассивные черные дыры в центрах нашей и ближайших галактик. Для нашей – это очень компактный объект с массой в 3 млн солнечных масс. Мы считаем, что это черная дыра, но она может оказаться и «кротовой норой». Есть объекты еще более грандиозные. В частности, в центре самой близкой к нам из массивных галактик М 87 в созвездии Девы есть черная дыра с массой в 3 млрд солнц. Эти объекты – одни из самых главных для исследования «РадиоАстроном». Но не только они. Есть, например, некоторые пульсары, которые могут оказаться двумя входами в одну и ту же «кротовую нору». И третий тип объектов – всплески гамма-излучения, на их месте возникает также кратковременное оптическое и радиосвечение. Мы их наблюдаем время от времени даже на очень больших расстояниях – как для самых далеких видимых галактик. Они очень мощные, и мы пока не вполне понимаем, что это такое. В общем, сейчас подготовлен каталог из тысячи объектов для наблюдения».

Оно искривлено, а гравитация, знакомая всем нам, является проявлением этого свойства. Материя искривляет, "прогибает" пространство вокруг себя, и тем больше, чем она плотнее. Космос, пространство и время - все это очень интересные темы. Прочитав эту статью, вы наверняка узнаете что-то новое о них.

Идея кривизны

Множество других теорий тяготения, которых существует сегодня целые сотни, в деталях отличается от ОТО. Однако все эти астрономические гипотезы сохраняют основное - идею кривизны. Если пространство кривое, то можно предположить, что оно могло принять, например, форму трубы, соединяющей области, которые разделены множеством световых лет. А возможно, даже эпохи, далекие друг от друга. Ведь мы ведем речь не о пространстве, привычном нам, а о пространстве-времени, когда рассматриваем космос. Дыра в нем может появиться лишь при определенных условиях. Предлагаем вам поближе познакомиться с таким интересным явлением, как кротовые норы.

Первые идеи о кротовых норах

Далекий космос и его загадки манят к себе. Мысли об искривлении появились сразу же после того, как была опубликована ОТО. Л. Фламм, австрийский физик, уже в 1916 году говорил о том, что пространственная геометрия может существовать в виде некоей норы, которая соединяет два мира. Математик Н. Розен и А. Эйнштейн в 1935 году заметили, что простейшие решения уравнений в рамках ОТО, описывающие изолированные электрически заряженные или нейтральные источники, создающие обладают пространственной структурой "моста". То есть они соединяют две вселенные, два почти плоских и одинаковых пространства-времени.

Позднее эти пространственные структуры стали именоваться "кротовыми норами", что является довольно вольным переводом с английского языка слова wormhole. Более близкий его перевод - "червоточина" (в космосе). Розен и Эйнштейн даже не исключали возможности использования этих "мостов" для описания с их помощью элементарных частиц. Действительно, в этом случае частица является сугубо пространственным образованием. Следовательно, необходимости моделировать источник заряда или массы специально не появится. А удаленный внешний наблюдатель в случае, если кротовая нора имеет микроскопические размеры, видит лишь точечный источник с зарядом и массой при нахождении в одном из этих пространств.

"Мосты" Эйнштейна-Розена

С одной стороны в нору входят электрические силовые линии, а с другой они выходят, не заканчиваясь и не начинаясь нигде. Дж. Уилер, американский физик, по этому поводу сказал, что получается "заряд без заряда" и "масса без массы". Вовсе не обязательно в этом случае считать, что мост служит для соединения двух разных вселенных. Не менее уместным будет и предположение о том, что у кротовой норы оба "устья" выходят в одинаковую вселенную, однако в разные времена и в разных ее точках. Получается что-то, напоминающее пустотелую "ручку", если ее пришить к практически плоскому привычному миру. Силовые линии входят в устье, которое можно понимать как отрицательный заряд (допустим, электрон). Устье, из которого они выходят, имеет положительный заряд (позитрон). Что же касается масс, они с обеих сторон будут одинаковыми.

Условия образования "мостов" Эйнштейна-Розена

Эта картина, при всей своей привлекательности, не получила распространение в физике элементарных частиц, на что было множество причин. Нелегко приписать "мостам" Эйнштейна-Розена квантовые свойства, без которых в микромире не обойтись. Такой "мост" и вовсе не образуется при известных значениях зарядов и масс частиц (протонов или электронов). "Электрическое" решение вместо этого предсказывает "голую" сингулярность, то есть точку, где электрическое поле и кривизна пространства делаются бесконечными. В таких точках понятие пространства-времени даже в случае искривления теряет смысл, так как невозможно решать уравнения, имеющие бесконечное множество слагаемых.

Когда не работает ОТО?

Сама по себе ОТО определенно заявляет, когда именно она прекращает работать. На горловине, в наиболее узком месте "моста", наблюдается нарушение гладкости соединения. И оно, следует сказать, достаточно нетривиально. С позиции удаленного наблюдателя на этой горловине останавливается время. То, что Розен и Эйнштейн считали горловиной, в настоящее время определяется как горизонт событий черной дыры (заряженной или нейтральной). Лучи или частицы с разных сторон "моста" попадают на различные "участки" горизонта. А между левой и правой его частями, условно говоря, находится нестатическая область. Для того чтобы пройти область, нельзя не преодолеть ее.

Невозможность пройти через черную дыру

Космический корабль, который приближается к горизонту довольно крупной относительно него черной дыры, как будто застывает навеки. Все реже и реже доходят сигналы от него… Напротив, горизонт по корабельным часам достигается за конечное время. Когда корабль (луч света или частица) минует его, он вскоре упрется в сингулярность. Это место, где кривизна делается бесконечной. В сингулярности (еще на подходе к ней) протяженное тело неизбежно будет разорвано и раздавлено. Такова реальность устройства черной дыры.

Дальнейшие исследования

В 1916-17 гг. были получены решения Райснера-Нордстрема и Шварцшильда. В них сферически описываются симметричные электрически заряженные и нейтральные черные дыры. Однако физики смогли до конца разобраться в непростой геометрии данных пространств только на рубеже 1950-60-х годов. Именно тогда Д. А. Уилер, известный благодаря своим работам в теории гравитации и ядерной физике, предложил термины "кротовая нора" и "черная дыра". Выяснилось, что в пространствах Райснера-Нордстрема и Шварцшильда действительно существуют кротовые норы в космосе. Они полностью не видны удаленному наблюдателю, как и черные дыры. И, подобно им, кротовые норы в космосе вечны. А вот если путешественник проникнет за горизонт, они схлопываются настолько быстро, что через них не сможет пролететь ни луч света, ни массивная частица, а не то что корабль. Чтобы пролететь к другому устью, минуя сингулярность, нужно двигаться быстрее света. В настоящее время физики считают, что сверхновые скорости перемещения энергии и материи принципиально невозможны.

Шварцшильда и Райснера-Нордстрема

Черная дыра Шварцшильда может считаться непроходимой кротовой норой. Что касается черной дыры Райснера-Нордстрема, она устроена несколько сложнее, однако также непроходима. Тем не менее придумать и описать четырехмерные кротовые норы в космосе, которые можно было бы пройти, не так уж сложно. Стоит лишь подобрать необходимый вид метрики. Метрический тензор, или метрика, - набор величин, используя который, можно вычислить четырехмерные интервалы, существующие между точками-событиями. Этот набор величин полностью характеризует также и поле тяготения, и геометрию пространства-времени. Геометрически проходимые кротовые норы в космосе даже проще, нежели черные дыры. В них нет горизонтов, которые ведут к катаклизмам с ходом времени. В различных точках время может идти а разном темпе, однако оно не должно при этом бесконечно останавливаться или ускоряться.

Два направления исследования кротовых нор

Природа поставила барьер на пути появления кротовых нор. Однако человек устроен так, что если находится препятствие, всегда будут желающие его преодолеть. И ученые не исключение. Труды теоретиков, которые занимаются исследованием кротовых нор, условно можно разделить на два направления, дополняющих друг друга. Первое занимается рассмотрением их следствий, заранее предполагая то, что кротовые норы действительно существуют. Представители второго направления пытаются понять, из чего и как они могут появиться, какие условия необходимы для их возникновения. Работ этого направления больше, чем первого и, пожалуй, они более интересны. К данному направлению можно отнести поиск моделей кротовых нор, а также исследование их свойств.

Достижения российских физиков

Как выяснилось, свойства материи, являющейся материалом для строительства кротовых нор, могут реализоваться за счет поляризации вакуума квантовых полей. Российские физики Сергей Сушков и Аркадий Попов совместно с испанским исследователем Давидом Хохбергом, а также Сергей Красников недавно пришли к этому выводу. Вакуум в этом случае не является пустотой. Это квантовое состояние, характеризующееся наименьшей энергией, то есть поле, в котором отсутствуют реальные частицы. В этом поле постоянно возникают пары частиц "виртуальных", исчезающие до того, как их обнаруживают приборы, однако оставляющие свой след в виде тензора энергии, то есть импульса, характеризующегося необычными свойствами. Несмотря на то что квантовые свойства материи в основном проявляются в микромире, кротовые норы, рождаемые ими, при некоторых условиях способны достигать значительных размеров. Одна из статей Красникова, кстати, называется "Угроза кротовых нор".

Вопрос философии

Если кротовые норы когда-нибудь все-таки удастся построить или обнаружить, область философии, связанная с интерпретацией науки, столкнется с новыми задачами и, нужно сказать, весьма непростыми. При всей, казалось бы, абсурдности временных петель и нелегких проблемах, касающихся причинности, данная область науки, вероятно, когда-нибудь с этим разберется. Так же, как разобрались в свое время с проблемами квантовой механики и созданной Космос, пространство и время - все эти вопросы во все века интересовали людей и, видимо, будут интересовать нас всегда. Познать их полностью едва ли удастся. Изучение космоса вряд ли когда-либо будет завершено.

0 👁 3 735

Данный текст представляет собой третью версию моей книги о кротовых норах и . Я постарался сделать ее понятной для максимально-широкого круга читателей. Понимание материала не требует от читателя специального образования, вполне достаточно будет самых общих представлений из курса средней школы и познавательного любопытства. Текст не содержит формул и не содержит сложных понятий. Для упрощения понимания я старался, где можно, использовать поясняющие иллюстрации. Данная версия была дополнена новыми разделами и иллюстрациями. Также в текст были внесены исправления, пояснения и уточнения. Если какой-то из разделов книги покажется читателю скучным или непонятным, то при чтении его можно будет пропустить без особого ущерба для понимания.

Что принято называть “Кротовой норой” в астрофизике

В последние годы в средствах массовой информации появилось много сообщений об открытии учеными неких гипотетических объектов, называемых “кротовыми норами”. Более того, проскакивают даже нелепые сообщения о наблюдательном обнаружении таких объектов. Я даже читал в желтой прессе о практическом использовании неких “кротовых нор”. К сожалению, большинство этих сообщений очень далеки от истины, более того, даже понятие о таких “кротовых норах” часто не имеет ничего общего с тем, что принято называть “кротовыми норами” в астрофизике.

Все это побудило меня к популярному (и в то же время достоверному) изложению теории “кротовых нор” в астрофизике. Но обо всем по порядку.

Сначала немного истории:

Научно-обоснованная теория “кротовых нор” зародилось в астрофизике еще в 1935 году вместе с пионерской работой Эйнштейна и Розена. Но в той пионерской работе “кротовая нора” была названа авторами “мостом” между различными частями Вселенной (английский термин “bridge”). Долгое время эта работа не вызывала у астрофизиков большого интереса.

Но в 90-ые годы прошлого века интерес к таким объектам начал возвращаться. Прежде всего, возвращение интереса было связано с открытием в космологии , но почему и какая тут связь я расскажу чуть позже.

Англоязычным термином, который с 90-ых годов прижился для “кротовых нор” стал “wormhole” (вормхол), но первыми предложили этот термин еще в 1957 году американские астрофизики Мизнер и Уилер (это тот самый Уилер, который считается “отцом” американской водородной бомбы). На русский язык “wormhole” переводится как “червячная дыра”. Такой термин не нравился многим русскоговорящим астрофизикам, и в 2004 году было принято решение провести голосование по различным предложенным терминам для таких объектов. Среди предложенных терминов были такие как: “червячная нора”, “вормхол”, “червоточина”, “мост”, “кротовая нора”, “туннель” и т.д. В голосовании участвовали русскоговорящие астрофизики, имеющие научные публикации по этой тематике (в их числе и я). В результате этого голосования победил термин “кротовая нора” и далее я буду писать этот термин без кавычек.

1.Так что же принято называть кротовой норой?

В астрофизике у кротовых нор есть четкое математическое определение, но здесь (ввиду его сложности) я не буду его приводить, а для неподготовленного читателя я попробую дать определение простыми словами.

Можно дать разные определения кротовым норам, но общим для всех определений является свойство, согласно которому кротовая нора должна соединять между собой две неискривленных области пространства. Место соединения и называется кротовой норой, а его центральный участок – горловиной кротовой норы. Пространство вблизи горловины кротовой норы достаточно сильно искривлено. Понятия “неискривленный” или “искривлено” здесь требуют детального пояснения. Но я не буду сейчас это пояснять, а читателя прошу потерпеть до следующего раздела, в котором я и поясню суть этих понятий.

Кротовая нора может соединять либо две разные вселенные, либо одну и ту же вселенную в разных частях. В последнем случае расстояние через кротовую нору (между входами в нее) может оказаться короче, чем расстояние между входами, измеренное снаружи (хотя это вовсе и необязательно).

Далее я буду называть словом “вселенная” (с маленькой буквы) – часть пространства-времени, которое ограничено входами в кротовые норы и в черные дыры, а словом “Вселенная” (с большой буквы) я буду называть все пространство-время, ничем не ограниченное.

Строго говоря понятия времени и расстояния в искривленном пространстве-времени перестают быть абсолютными величинами, т.е. такими, какими мы подсознательно всегда привыкли их считать. Но я придаю этим понятиям вполне физический смысл: речь идет о собственном времени, измеряемым наблюдателем, который свободно двигается (без ракетных или каких-либо других двигателей) почти со световой скоростью (теоретики обычно называют его ультрарелятивистским наблюдателем).

Очевидно, что технически создать такого наблюдателя практически невозможно, но действуя в духе Эйнштейна мы можем представить себе мысленный эксперимент, в котором наблюдатель оседлал фотон (или другую ультрарелятивистскую частицу) и двигается на нем по кратчайшей траектории (как барон Мюнхаузен на ядре).

Тут стоит напомнить, что фотон двигается по кратчайшему пути по определению, такой путь называется в общей теории относительности нулевой геодезической линией. В обычном неискривленном пространстве две точки могут быть соединены только одной нулевой геодезической линией. В случае кротовой норы, соединяющей входы в одной и той же вселенной, таких путей для фотона может быть как минимум два (и оба кратчайшие, но неравные), причем один из этих путей проходит через кротовую нору, а другой не проходит.

Ну вот, вроде я и дал упрощенное определение для кротовой норы простыми человеческими словами (без использования математики). Правда стоит оговориться, что кротовые норы, через которые может проходить свет и другая материя в обе стороны называются проходимыми кротовыми норами (далее я буду называть их просто кротовыми норами). Исходя из слова “проходимые” напрашивается вопрос: а есть-ли непроходимые кротовые норы? Да – есть. Это такие объекты, которые внешне (на каждом из входов) являются как-бы черной дырой, но внутри такой черной дыры нет сингулярности (сингулярностью в физике называют бесконечную плотность материи, которая разрывает и уничтожает любую другую материю, попадающую в нее). При этом свойство сингулярности обязательно для обычных черных дыр. А сама черная дыра определяется наличием у неё поверхности (сферы), из под которой наружу не может вырваться даже свет. Такая поверхность называется горизонтом черной дыры (или горизонтом событий).

Таким образом, материя может попасть внутрь непроходимой кротовой норы, но выйти из нее уже не может (очень похоже на свойство черной дыры). Более того, могут быть еще и полупроходимые кротовые норы, в которых материя или свет может проходить по кротовой норе только в одну сторону, но не может проходить в другую.

2.Туннель из кривизны? Кривизны чего?

На первый взгляд кажется весьма привлекательным создание тоннеля кротовой норы из кривого пространства. Но задумавшись начинаешь приходить к абсурдным выводам.
Если вы находитесь в этом тоннеле, то какие стенки могут помешать вам вырваться из него в поперечном направлении?

И из чего эти самые стенки?

Неужели пустое пространство может помешать нам пройти через них?
Или оно не пустое?

Для того чтобы понять это (я даже и не предлагаю это представить) рассмотрим неискривленное гравитацией пространство. Пусть читатель считает, что это обычное пространство, с которым он привык всегда иметь дело, и в котором он живет. Далее такое пространство я буду называть плоским.

Рисунок 1. (оригинальный рисунок автора)
Схематичное изображение искривления двумерного пространства. Цифрами обозначены последовательные стадии перехода: от стадии неискривленного пространства (1) до стадии двумерной кротовой норы (7).

Возьмем в качестве начала некоторую точку “O” в этом пространстве и проведем вокруг нее окружность – см. фигуру №1 на рисунке 1 . Пусть и эта точка, и эта окружность лежат на какой-то плоскости в нашем плоском пространстве. Как всем нам прекрасно известно из школьного курса математики, отношение длины этой окружности к радиусу равно величине 2π, где число π = 3,1415926535….. Более того: отношение изменения длины окружности к соответствующему изменению радиуса также будет равно 2π (далее для краткости будем говорить просто ОТНОШЕНИЕ).

Теперь поместим в нашу точку “O” некоторое тело с массой M. Если верить теории Эйнштейна и экспериментам (которые неоднократно проводились и на Земле, и в солнечной системе), то пространство-время вокруг тела искривится и вышеупомянутое ОТНОШЕНИЕ окажется меньше, чем 2π. Причем тем меньше, чем больше масса M – см. фигуры №2 – 4 на рисунке 1 . Это и есть искривление пространства! Но искривляется не только пространство, искривляется также и время, а правильнее говорить, что искривляется все пространство-время, т.к. в теории относительности одно не может существовать без другого – между ними нет четкой границы.

В какую же сторону оно искривляется? – спросите вы.
Вниз (под плоскость) или наоборот – вверх?

Правильный ответ состоит в том, что искривление будет одинаково для любой плоскости, проведенной через точку “O”, а направление тут не при чем. Само геометрическое свойство пространства меняется так, что и отношение длины окружности к радиусу меняется также! Некоторые ученые считают, что искривление пространства происходит в направлении нового (четвертого) измерения. Но сама теория относительности не нуждается в дополнительном измерении, ей хватает трех пространственных и одного временного измерения. Обычно временному измерению приписывают индекс нуль, а пространство-время обозначают как 3+1.
Насколько сильным будет такое искривление?

Для окружности, которая является экватором нашей , относительное уменьшение ОТНОШЕНИЯ будет 10-9, т.е. для Земли (длина экватора)/(радиус Земли) ≈ 2π (1 – 10-9)!!! Вот такая ничтожно-малая добавка. А вот для окружности, являющейся экватором это уменьшение уже около 10-5, и хотя это тоже очень мало, но современные приборы эту величину легко измеряют.

Но в космосе есть и более экзотические объекты, чем просто планеты и звезды. Например пульсары, которые являются нейтронными звездами (состоят из нейтронов). Гравитация на поверхности пульсаров чудовищна, а их средняя плотность материи около 1014г/см3 – невероятно тяжелая материя! Для пульсаров уменьшение этого ОТНОШЕНИЯ уже около 0.1!

А вот для черных дыр и кротовых нор уменьшение этого ОТНОШЕНИЯ достигает единицы, т.е. само ОТНОШЕНИЕ достигает нуля! Это значит, что при движении в сторону центра длина окружности не меняется вблизи горизонта или горловины. Не меняется также и площадь сферы вокруг черных дыр или кротовых нор. Строго говоря, для таких объектов обычное определение длины уже не годится, но сути это не меняет. Причем для сферически-симметричной кротовой норы ситуация не зависит от направления, с которого мы двигаемся в сторону центра.

Как это можно себе представить?

Если мы рассматриваем кротовую нору, то это означает, что мы достигли сферы минимальной площади Smin=4π rmin2 с радиусом горловины rmin. Эта сфера минимальной площади называется горловиной кротовой норы. При дальнейшем движении в том же направлении мы обнаруживаем, что площадь сферы начинает увеличиваться – это означает, что мы проскочили горловину, перешли в другое пространство и двигаемся уже от центра.

А что будет если размеры падающего тела превышают размеры горловины?

Чтобы ответить на этот вопрос обратимся к двумерной аналогии – см. рисунок 2 .

Предположим, что тело является двумерной фигурой (некий рисунок, вырезанный из бумаги или другого материала), и этот рисунок скользит по поверхности, которая является воронкой (наподобие той, что мы имеем в ванной при стекании в нее воды). Причем скользит наш рисунок в направлении горловины воронки так, что прижимается к поверхности воронки всей своей поверхностью. Очевидно, что по мере приближения рисунка к горловине кривизна поверхности воронки нарастает, и поверхность рисунка начинает деформироваться в соответствии с формой воронки в данном месте рисунка. Наш рисунок (хоть он и бумажный), так же как и любое физическое тело обладает свойствами упругости, которые препятствуют его деформации.

В то же время материал рисунка оказывает физическое воздействие на материал, из которого сделана воронка. Можно сказать, что и воронка, и рисунок воздействуют силами упругости друг на друга.

1. Рисунок деформируется настолько, что проскочит через воронку, при этом он может и разрушиться (разорваться).
2. Рисунок и воронка деформируются недостаточно, чтобы рисунок проскочил (для этого нужно, чтобы рисунок имел достаточно большие размеры и прочность). Тогда рисунок застрянет в воронке и перекроет ее горловину для других тел.
3. Рисунок (точнее материал рисунка) разрушит (разорвет) материал воронки, т.е. такая двумерная кротовая нора будет разрушена.
4. Рисунок проскочит мимо горловины воронки (возможно задев ее при этом своим краем). Но это будет только в том случае, если вы недостаточно точно прицелили ваш рисунок на направление горловины.

Эти же четыре варианта возможны и для падения трехмерных физических тел в трехмерные кротовые норы. Вот так иллюзорно, на примере игрушечных моделей, я попытался описать кротовую нору в виде тоннеля без стенок.

В случае трехмерной кротовой норы (в нашем пространстве) силы упругости материала воронки, рассмотренные в предыдущем разделе, заменяются гравитационными приливными силами – это те самые силы, которые вызывают на Земле приливы и отливы под действием и .

В кротовых норах и черных дырах приливные силы могут достигать чудовищных значений. Они способны разорвать и уничтожить любые предметы или материю, а вблизи сингулярности эти силы вообще становятся бесконечными! Однако мы можем предположить такую модель кротовой норы, в которой приливные силы ограничены и, тем самым, возможно пройти сквозь такую кротовую нору нашему роботу (или даже человеку) без ущерба для него.

Приливные силы, согласно классификации Кипа Торна, бывают трех типов:

1. Приливные силы растяжения-сжатия
2. Приливные силы деформации сдвига
3. Приливные силы деформации кручения

Рисунок 3. (рисунок взят из доклада Кипа Торна — Нобелевского лауреата по физике 2017г.) Слева – иллюстрация действия приливных сил растяжения-сжатия. Справа – иллюстрация действия приливных сил кручения-сдвига.

Хотя последние 2 типа можно свести к одному – см. рисунок 3 .

4.Общая теория относительности Эйнштейна

В этом разделе я буду говорить о кротовых норах в рамках общей теории относительности, созданной Эйнштейном. Отличия от кротовых нор в других теориях гравитации я рассмотрю в последующем разделе.

Почему я начал свое рассмотрение именно с теории Эйнштейна?

На сегодняшний день теория относительности Эйнштейна является самой простой и самой красивой из неопровергнутых теорий гравитации: ни один эксперимент на сегодняшний день не опровергает ее. Результаты всех экспериментов прекрасно с ней согласуются на протяжении 100 лет!!! В то же время теория относительности является математически очень сложной.

Зачем же такая сложная теория?

Потому что все остальные непротиворечивые теории оказываются еще сложнее…

Рисунок 4. (рисунок взят из книги А.Д. Линде “Инфляционная космология”)
Слева – модель хаотической инфляционной многоэлементной Вселенной без кротовых нор, справа – тоже, но с кротовыми норами.

Сегодня модель “хаотической инфляции” является основой современной космологии. Эта модель работает в рамках теории Эйнштейна и предполагает существование (кроме нашей) бесконечного количества других вселенных, возникающих после “большого взрыва”, образуя во время “взрыва” так-называемую “пространственно-временную пену”. Первые мгновения во время и после этого “взрыва” и являются основой модели “хаотической инфляции”.

В эти мгновения могут возникать первичные пространственно-временные тоннели (реликтовые кротовые норы), которые, вероятно, сохраняются и после инфляции. Далее эти реликтовые кротовые норы связывают различные районы нашей и других вселенных – см. рисунок 4 . Данная модель была предложена нашим соотечественником Андреем Линде, который сейчас является профессором Стэндфордского университета. Эта модель открывает уникальную возможность исследования многоэлементной Вселенной и обнаружения нового типа объектов -– входов в кротовые норы.

Какие условия необходимы для существования кротовых нор

Исследование моделей кротовых нор показывает, что для их стабильного существования в рамках теории относительности необходима экзотическая материя. Иногда такую материю называют еще фантомной.

Для чего нужна такая материя?

Как я написал выше, для существования кривого пространства нужна сильная гравитация. В теории относительности Эйнштейна гравитация и кривое пространство-время существуют неразрывно друг от друга. Без достаточного количества сконцентрированной материи искривленное пространство выпрямляется и энергия этого процесса излучается на бесконечность в виде гравитационных волн.
Но только лишь сильной гравитации недостаточно для стабильного существования кротовой норы – так можно получить только черную дыру и (как следствие этого) горизонт событий.

Для того чтобы не дать образоваться горизонту событий черной дыры и нужна фантомная материя. Обычно под экзотической или фантомной материей подразумевают нарушение такой материей энергетических условий. Это уже математическое понятие, но не пугайтесь – я опишу его без математики. Как известно из школьного курса физики, у каждого физического твердого тела есть силы упругости, которые противостоят деформации этого тела (я писал об этом в предыдущем разделе). В более общем случае произвольной материи (жидкость, газ и т.д.) говорят о собственном давлении материи, а точнее о зависимости этого давления от плотности материи.

Такую зависимость физики называют уравнением состояния материи.
Так вот для того, чтобы энергетические условия материи были нарушены необходимо, чтобы сумма давления и плотности энергии была отрицательна (плотность энергии это плотность массы, умноженная на скорость света в квадрате).

Что это значит?

Ну, во-первых, если мы рассматриваем положительную массу, то давление такой фантомной материи должно быть отрицательно. А во-вторых, давление фантомной материи по модулю должно быть достаточно большим, чтобы в сумме с плотностью энергии дать отрицательную величину.

Есть еще более экзотический вариант фантомной материи: когда мы сразу рассматриваем отрицательную плотность массы и тогда давление не играет принципиальной роли, но об этом позже.

А еще более удивительным является тот факт, что в теории относительности плотность материи (энергии) зависят от того, в какой системе отсчета мы их рассматриваем. Для фантомной материи это приводит к тому, что всегда существует такая система отсчета (двигающаяся относительно лабораторной системы почти со скоростью света), в которой плотность фантомной материи становится отрицательной. По этой причине для фантомной материи нет принципиальной разницы: положительна или отрицательна ее плотность.

А такая материя вообще бывает?

И тут пришло время вспомнить об открытии темной энергии в космологии (не перепутайте ее с понятием “темной материи” – это совсем другая субстанция). Темную энергию открыли в 90-ых годах прошлого века, а понадобилась она для того чтобы объяснить наблюдаемое ускоренное расширение вселенной. Да, да – вселенная не просто расширяется, а расширяется с ускорением.

7.Как кротовые норы могли образоваться во Вселенной

Все метрические теории гравитации (и теория Эйнштейна в их числе) утверждают принцип сохранения топологии. Это значит, что если кротовая нора обладает одной топологией, то со временем она не сможет обладать другой. Это также означает, что если пространство не обладает топологией тора, то и потом в этом же пространстве не смогут появиться объекты, обладающие топологией тора.

Поэтому рингхолы (кротовые норы с топологией тора) не могут появиться в расширяющейся Вселенной и не могут исчезнуть! Т.е. если во время “большого взрыва” топология была нарушена (процесс “большого взрыва” может и не описываться метрической теорией – например теорией Эйнштейна), то в первые мгновения взрыва, в “пространственно-временной пене” (я писал о ней выше – могут образоваться рингхолы, которые потом могут превратиться в непроходимые кротовые норы с той же топологией тора, но исчезнуть совсем они уже не смогут – поэтому их и называют реликтовые кротовые норы.

А вот кротовые норы с топологией сферы в теории Эйнштейна появляться и исчезать могут (правда на строго-топологическом языке это не будет такая же топология сферы, как и для кротовых нор, соединяющих разные вселенные, но в эти математические дебри здесь я углубляться не буду). Как может происходить образование кротовых нор с топологией сферы я могу опять же проиллюстрировать на примере двумерной аналогии – см. фигуры №5 – 7 на рисунке 1. Такие двумерные кротовые норы могут “надуваться” как детский резиновый шарик в любой точке плоской резиновой “вселенной”. При этом в процессе такого “надувания” топология нигде не нарушается – разрывов нигде нет. В трехмерном пространстве (трехмерная сфера) все происходит по аналогии – так же как я рассказывал выше.

8.Можно-ли из кротовой норы сделать машину времени

Среди литературных произведений можно встретить много разных романов про машину времени. К сожалению, большинство из них является мифами, не имеющими никакого отношения к тому, что принято называть МАШИНОЙ ВРЕМЕНИ в физике. Так вот в физике под машиной времени принято называть замкнутые мировые линии материальных тел. Под мировой линией мы понимаем траекторию тела, нарисованную не в пространстве, а в пространстве-времени!

Причем протяженность этих линий должна иметь макроскопические размеры. Последнее требование связано с тем, что в квантовой физике (в микромире) замкнутые мировые линии частиц являются обычным делом. Но квантовый мир это совсем другое дело. В нем, например, существует квантовый туннельный эффект, который позволяет микрочастице проходить через потенциальный барьер (сквозь непрозрачную стенку). Помните героя Иванушку (которого сыграл Александр Абдулов) в фильме Чародеи, где он проходил сквозь стену? Сказка, конечно, но с чисто научной точки зрения вероятность прохождения сквозь стену (квантовое туннелирование) есть и у большого макроскопического тела.

Но если мы рассчитаем эту вероятность, то она окажется столь маленькой, что необходимое число попыток (которое равно единице, деленной на эту мизерную вероятность), необходимых для успешного квантового туннелирования есть почти бесконечность. А если более конкретно, то число таких попыток должно превышать число всех элементарных частиц во Вселенной!

Вот примерно так же обстоит дело и с попыткой создания машины времени из квантовой петли – почти невероятно.

Но мы все же вернемся к вопросу создания машины времени с помощью кротовой норы. Для этого (как я уже сказал) нам потребуются замкнутые мировые линии. Такие линии, кстати, есть внутри вращающихся черных дыр. Есть они, кстати, и в некоторых моделях вращающейся Вселенной (решение Гёделя).

А вот для того, чтобы такие линии появились внутри кротовых нор, необходимо обязательное выполнение двух условий:

Во-первых, кротовая нора должна быть рингхолом, т.е. соединять разные области одной и той же вселенной.

А во-вторых, эта кротовая нора должна достаточно быстро вращаться (в нужном направлении).

Фраза “достаточно быстро” здесь означает, что скорость движения материи в ней должна быть близка к скорости света.

И всё? – спросите вы, мы сможем путешествовать в прошлое и обратно? На этот вопрос физики сегодня не могут ответить математически-корректно. Дело в том, что математическая модель, которую необходимо рассчитать, настолько сложна, что аналитическое решение построить просто невозможно. Более того: сегодня нет ни одного аналитического решения для рингхолов – есть только приближенные численные расчеты, сделанные на компьютерах.

Лично моё мнение состоит в том, что, если даже удастся получить замкнутую мировую линию, то она будет разрушена материей (которая будет двигаться по этой петле) ещё до замыкания петли. Т.е. машина времени невозможна, иначе мы могли бы вернуться в прошлое и, например, убить там свою бабушку еще до рождения у неё детей – явное противоречие в логике. Т.е. возможно получение только петель времени, которые не могут оказывать влияния на наше прошлое. По той-же логической причине, мы не сможем заглянуть в будущее, оставаясь при этом в настоящем. В будущее можно только перенестись целиком и уже невозможно будет из него вернуться, если мы в него уже попали. Иначе будет нарушена причинно-следственная связь между событиями (а на мой взгляд это невозможно).

9.Кротовые норы и вечный двигатель

Собственно, сами кротовые норы прямого отношения к вечному двигателю не имеют, а вот с помощью фантомной материи (которая необходима для стационарного существования кротовой норы) в принципе можно создать так называемый вечный двигатель третьего рода.

Я напомню одно из удивительных свойств фантомной материи (см. выше): всегда существует такая система отсчета (двигающаяся относительно лабораторной системы почти со скоростью света), в которой плотность фантомной материи становится отрицательной. Представим себе тело с отрицательной массой (из фантомной материи). Согласно закону всемирного тяготения это тело будет притягиваться к обычному телу с положительной массой. С другой стороны, обычное тело должно будет отталкиваться от тела с отрицательной массой. Если по модулю массы этих тел одинаковы, то тела будут “гнаться” друг за другом до бесконечности.

На этом эффекте и основывается (чисто теоретически) принцип работы вечного двигателя третьего рода. Однако возможность извлечения энергии (для нужд народного хозяйства) из этого принципа на сегодняшний день ни математически, ни физически строго не доказана (хотя такие попытки и были неоднократно предприняты).
Более того, ученые не верили и не верят в возможность создания вечного двигателя и это является основным аргументом против существования фантомной материи и против кротовых нор… Лично я также не верю в возможность создания вечного двигателя, но допускаю возможность существования в природе некоторых типов фантомной материи.

10.Связь между кротовыми норами и черными дырами

Как я писал выше, первые реликтовые кротовые норы, которые могли образоваться во Вселенной после “большого взрыва”, могли в итоге оказаться непроходимыми. Т.е. проход через них невозможен. На языке математики это означает, что у кротовой норы появляется “ловушечный горизонт” (trapping horizon), иногда его еще называют пространственно-подобный горизонт видимости. Даже свет не может выйти из под ловушечного горизонта, а другая материя не может тем более.

Вы спросите: “а что, горизонты бывают разные?”. Да, горизонтов в теориях гравитации есть несколько типов, и когда говорят, что у черной дыры есть горизонт, то обычно подразумевают горизонт событий.

Скажу более: и у кротовой норы обязательно должен быть горизонт, этот горизонт называется горизонтом видимости и таких горизонтов тоже есть несколько типов. Но я не буду здесь в это углубляться.

Таким образом, если кротовая нора является непроходимой, то внешне ее практически невозможно отличить от черной дыры. Единственным признаком такой кротовой норы может быть только монопольное магнитное поле (хотя у кротовой норы его может и не быть совсем).

Фраза “монопольное поле” означает, что поле выходит прямо из кротовой норы в одном направлении, т.е. поле либо выходит со всех сторон из кротовой норы (как иголки у ёжика), либо со всех сторон входит в неё – см. рисунок 6 .

У черной дыры существование монопольного магнитного поля запрещено так-называемой теоремой “Об отсутствии волос у черной дыры”.

Для электрического монопольного поля такое свойство обычно означает, что внутри поверхности под которую входит (или выходит) поле есть электрический заряд. Но магнитных зарядов в природе не найдено, поэтому если поле на одном из входов входит в кротовую нору, то оно должно выходить из нее на другом входе кротовой норы (или наоборот). Таким образом, можно реализовать интересную концепцию в теоретической физике, эта концепция называется “заряд без заряда”.

Это означает, что магнитная кротовая нора на каждом из своих входов будет выглядеть как магнитный заряд, но заряды входов противоположные (+ и -) и поэтому суммарный заряд входов кротовой норы равен нулю. На самом деле никаких магнитных зарядов быть не должно, просто внешнее магнитное поле ведет себя так, как будто они есть – см. рисунок 6.

Для проходимых кротовых нор есть свои характерные особенности, по которым можно отличить их от черных дыр и я напишу об этом в следующем разделе.
Если кротовая нора является непроходимой, то с помощью фантомной материи ее можно сделать проходимой. А именно, если мы будем “поливать” непроходимую кротовую нору фантомной материей с одного ее входа, то она станет проходимой со стороны противоположного входа, и наоборот. Правда при этом возникает и остается вопрос: как путешественнику (который хочет пройти через непроходимую кротовую нору) сообщить своему помощнику на противоположном от него входе кротовой норы (закрытом от него горизонтом), что он (путешественник) уже около своего входа и пора начинать “поливать” противоположный вход фантомной материей, для того чтобы кротовая нора стала полупроходимой в направлении нужном путешественнику.

Т.о., чтобы непроходимая кротовая нора стала полностью проходимой, ее нужно “поливать” фантомной материей с обоих ее входов одновременно. Причем фантомной материи должно быть достаточное количество, какое именно – вопрос непростой, ответ на него может дать только точный численный расчет для конкретной модели (такие модели уже рассчитывались ранее в научных публикациях). В астрофизике даже появилось выражение, что фантомная материя настолько ужасна, что растворяет в себе даже черные дыры! Правда справедливости ради стоит сказать, что черная дыра, растворившись, вовсе не обязательно образует кротовую нору.

Обычная же материя в достаточном количестве наоборот – “запирает” кротовую нору, т.е. делает ее непроходимой. Таким образом, можно сказать, что в этом смысле возможно взаимопревращение черных дыр и кротовых нор.

11.Черно-белые дыры как разновидность кротовых нор

Я предполагаю, что до сих пор у читателя создавалось впечатление, что черные дыры являются объектами, из которых ничего и никогда не может выходить наружу (в т.ч. даже свет). Это не совсем верное утверждение.

Дело в том, что практически во всех черных дырах сингулярность отталкивает материю (и свет), когда та подлетит к ней слишком близко (уже под горизонтом черной дыры). Исключение из этого явления могли бы составить только так называемые шварцшильдовские черные дыры, т.е. те, которые не вращаются и у них отсутствует электрический заряд. Но для образования такой шварцшильдовской черной дыры для ее образующей материи нужны такие начальные условия, мера которых есть нуль на множестве всех возможных начальных условий!

Другими словами, при образовании любой черной дыры у нее обязательно будет вращение (пусть даже очень маленькое) и обязательно будет электрический заряд (пусть даже элементарный), т.е. черная дыра будет не шварцшильдовской. Далее я буду называть такие черные дыры реальными. Реальные черные дыры имеют свою классификацию: Керровская (для вращающейся черной дыры), Рейснера-Нордстрема (для заряженной черной дыры) и Керра-Ньюмана (для вращающейся и заряженной черной дыры).

Что же будет с частицей, которую отталкивает сингулярность внутри реальной черной дыры?

Вылететь обратно частица уже не сможет – это противоречило бы законам физики в черной дыре, т.к. частица уже попала под горизонт событий. Но, оказывается, что топология внутри черных дыр оказывается нетривиальной (сложной). Это приводит к тому, что после попадания под горизонт черной дыры вся материя, частицы, свет выбрасываются сингулярностью в другую вселенную.

В той вселенной, куда все это вылетает существует белая дыра – из нее-то и вылетает материя (частицы, свет). Но на этом все чудеса не кончаются… Дело в том, что в том же самом месте пространства, где есть эта белая дыра (в другой вселенной) обязательно есть еще и черная дыра.

Материя, попавшая в Ту черную дыру (в другой вселенной) испытывает аналогичный процесс и вылетает уже в следующую вселенную. И так далее… Причем движение из одной вселенной в другую всегда возможно лишь в одном направлении: от прошлого – к будущему (в пространстве-времени). Это направление связано с причинно-следственной связью между событиями в любом пространстве-времени. В силу здравого смысла и логики ученые предполагают, что причинно-следственная связь никогда не должна нарушаться.

У читателя может возникнуть логичный вопрос: а обязательно-ли будет белая дыра в нашей вселенной – там, где уже есть черная дыра, и откуда могла бы вылетать к нам материя из предыдущей вселенной? Для специалистов в вопросах топологии черных дыр это непростой вопрос и ответ на него: “не всегда”. Но, в принципе, такая ситуация вполне может быть (когда черная дыра в нашей вселенной одновременно является и белой дырой из другой – предыдущей вселенной). Ответить на вопрос – какая ситуация является более вероятной (является-ли черная дыра в нашей вселенной одновременно и белой дырой из предыдущей вселенной или не является) мы, к сожалению, пока не можем.

Так вот такие объекты – черно-белые дыры имеют еще и другое название: “динамические кротовые норы”. Динамическими они называются, потому, что у них под горизонтом черной дыры всегда есть область (эта область называется T-областью), в которой невозможно создать жесткую систему отсчета, и в которой все частицы или материя находились бы в покое. В T-области материя не просто все время двигается – она двигается все время с переменной скоростью.

Но между сингулярностью и T-областью в реальных черных дырах всегда еще есть пространство с обычной областью, эта область называется R-областью. В частности, вне черной дыры пространство также обладает свойствами R-области. Так вот отталкивание материи от сингулярности происходит именно во внутренней R-области.

Рисунок 7. (за основу рисунка автором взята диаграмма Картера-Пенроуза для черной дыры Рейснера-Нордстрема) На рисунке слева схематически изображено пространство с нетривиальной (сложной) топологией черно-белой дыры Рейснера-Нордстрема (диаграмма Картера-Пенроуза). Справа показано прохождение частицы через эту черно-белую дыру: вне черной окружности – внешняя R-область, между зеленой и черной окружностями – T-область, под зеленой окружностью – внутренняя R-область и сингулярность.

По этим причинам невозможно рассчитать и построить единую траекторию частицы, пересекающей черно-белую дыру сразу в обоих вселенных. Для такого построения приходится разбивать искомую траекторию на два участка и “сшивать” эти участки между собой во внутренней R-области (только там это и возможно сделать) – см. рисунок 7 .

Как я уже писал ранее, приливные силы могут разорвать материю прежде, чем она достигнет другой вселенной. Причем внутри черно-белой дыры максимум приливных сил достигается в точке минимального радиуса (во внутренней R-области). Чем ближе реальная черная дыра по своим свойствам к шварцшильдовской – тем больше будут эти силы в своем максимуме, и тем меньше шансов у материи преодолеть черно-белую дыру без разрушения.

Эти свойства реальных черных дыр определяются мерой их вращения (это их угловой момент, деленый на квадрат их массы) и мерой их заряда (это их заряд, деленый на их массу). Каждое из этих свойств (этих мер) не может быть больше единицы для реальных черных дыр. Поэтому чем больше к единице какая-либо из этих мер – тем меньше будут в такой черной дыре приливные силы в своем максимуме, и тем больше шансов у материи (или у человека) преодолеть такую черно-белую дыру без разрушения. Более того, как ни парадоксально это звучит, чем тяжелее будет реальная черная дыра – тем меньше будут приливные силы в ее максимуме!

Так происходит оттого, что приливные силы являются не просто силами тяготения, а градиентом силы тяготения (т.е. скоростью изменения силы тяготения). Поэтому, чем больше черная дыра – тем медленнее в ней меняются силы тяготения (несмотря на то, что сами силы тяготения могут быть огромными). Следовательно градиент силы тяготения (т.е. приливные силы) будет меньше в бо’льших черных дырах.

Например, для черной дыры с массой в несколько миллионов масс нашего Солнца (в центре нашей галактики находится черная дыра с массой ≈ 4.3 миллиона масс Солнца), приливные силы на ее горизонте достаточно малы для того чтобы там мог пролететь человек и, при этом, ничего бы не почувствовал в момент пролета горизонта. А во Вселенной существуют и гораздо-более тяжелые черные дыры – с массой в несколько миллиардов масс Солнца (как, например, в квазаре M87)… Я поясню, что квазарами называются активные (ярко-светящиеся) ядра далеких галактик.

Поскольку, как я написал, материя или свет все-таки может без разрушения пролететь из одной вселенной в другую через черно-белую дыру, то такие объекты по-праву можно называть еще одной разновидностью кротовых нор без фантомной материи. Более того – существование во Вселенной именно этой разновидности – динамических кротовых нор можно считать уже практически доказанным!

Оригинальное видео автора (из его публикации), иллюстрирующее свободное, радиальное падение пылевой сферы в черно-белую дыру (все пылинки на сфере светятся монохромно-зеленым светом). Радиус горизонта Коши этой черно-белой дыры Рейснера-Нордстрема в 2 раза меньше радиуса внешнего горизонта. Наблюдатель также свободно и радиально падает (вслед за этой сферой), но с несколько большего расстояния.

При этом изначально зеленые фотоны от пылинок сферы достигают наблюдателя с красным (а потом и с фиолетовым) гравитационным смещением. Если бы наблюдатель оставался неподвижным относительно черно-белой дыры, то после пересечения сферой горизонта видимости красное смещение фотонов для наблюдателя стало бы бесконечным и он не смог бы больше наблюдать эту пылевую сферу. Но благодаря свободному падению наблюдателя, он может видеть сферу все время (если не учитывать сильного красного смещения фотонов) — в т.ч. и моменты пересечения сферой обоих горизонтов, и во время того как сам наблюдатель пересекает эти горизонты, и даже после прохождения сферой горловины этой динамической кротовой норы (черно-белой дыры) — и выхода пылинок в другую вселенную.

Внизу отображена шкала радиуса для наблюдателя (помеченного жёлтой меткой), ближайшей к наблюдателю точки пылевой оболочки (помеченной зелёной меткой), максимально-удалённой от наблюдателя точки пылевой оболочки, от которой к наблюдателю приходят фотоны (помеченной тонкой белой меткой), а также местоположение горизонта чёрной дыры (красная метка), горизонта Коши (синяя метка) и точки горловины (фиолетовая метка).

12.Мультивселенная

Понятие Мультивселенной обычно отождествляется с нетривиальной топологией окружающего нас пространства. Причем, в отличие от понятия «мультиверс» в квантовой физике, имеют в виду достаточно большие масштабы пространства, на которых квантовыми эффектами можно полностью пренебречь. Что такое нетривиальная топология? Объясню это на простых примерах. Представим себе два предмета, вылепленные из пластилина: обычную чашку с ручкой и блюдце под эту чашку.

Без разрывов пластилина и без склейки поверхностей, а только пластичной деформацией пластилина блюдце можно превратить в шар, но никак невозможно превратить в чашку или в бублик. Для чашки наоборот: из-за ее ручки чашку никак невозможно превратить в блюдце или в шар, но можно превратить в бублик. Эти общие свойства блюдца и шара соответствуют их общей топологии - топологии сферы, а общие свойства чашки и бублика - топологии тора.

Так вот топологию сферы (блюдце и шар) принято считать тривиальной, а более сложную топологию тора (чашка и бублик) принято считать нетривиальной, хотя существуют и другие, еще более сложные типы нетривиальной топологии - не только топология тора. Окружающая нас Вселенная состоит как минимум из трех пространственных (длина, ширина, высота) и одного временного измерения, и понятия топологии очевидным образом переносятся на наш мир.

Так, если две разные вселенные, обладающие топологией сферы, соединяются между собой только одной кротовой норой (гантель), то результирующая вселенная также будет обладать тривиальной топологией сферы. А вот если две разные части одной вселенной соединяются между собой кротовой норой (гиря), то такая вселенная будет обладать уже нетривиальной топологией тора.

Если две разные вселенные, обладающие топологией сферы, соединяются между собой двумя или более кротовыми норами, то результирующая вселенная будет обладать уже нетривиальной топологией. Система вселенных, соединенных между собой несколькими кротовыми норами, также будет обладать нетривиальной топологией, если существует хотя бы одна замкнутая линия, которую никакой плавной деформацией невозможно стянуть к одной точке.

При всей своей привлекательности, кротовые норы имеют два существенных недостатка: они нестабильны и их существование требует наличия экзотической (или фантомной) материи. И если их стабильность еще может быть реализована искусственно, то в возможность существования фантомной материи многие ученые просто не верят. Исходя из вышесказанного, может показаться, что без кротовых нор существование Мультивселенной невозможно. Но оказывается, что это не так: для существования Мультивселенной оказывается вполне достаточно существования реальных черных дыр.

Как я уже говорил, внутри всех черных дыр находится сингулярность - это область, в которой плотность энергии и материи достигает бесконечных значений. Практически во всех черных дырах сингулярность отталкивает материю (и свет), когда та подлетит к ней слишком близко (уже под горизонтом черной дыры).

Исключение из этого явления могли бы составить только так называемые шварцшильдовские черные дыры, то есть те, которые совсем не вращаются и у которых отсутствует электрический заряд. Шварцшильдовская черная дыра обладает тривиальной топологией. Но для образования такой шварцшильдовской черной дыры, для ее образующей материи нужны такие начальные условия, мера которых есть нуль на множестве всех возможных начальных условий!

Другими словами, при образовании любой черной дыры у нее обязательно будет вращение (пусть даже очень маленькое) и обязательно будет электрический заряд (пусть даже элементарный), то есть черная дыра будет не шварцшильдовской. Я называю такие черные дыры реальными.

У шварцшильдовсой черной дыры сингулярность находится внутри центральной сферы, имеющей бесконечно-малую площадь. У реальной черной дыры сингулярность находится на кольце, которое лежит в экваториальной плоскости под обеими горизонтами черной дыры. Здесь стоит добавить, что, в отличие от шварцшильдовской, у реальной черной дыры не один, а два горизонта. Причем между этими горизонтами математические признаки пространства и времени меняются местами (хотя это вовсе и не означает, что само пространство и время меняются местами, как считают некоторые ученые).

Что же будет с частицей, которую отталкивает сингулярность внутри реальной черной дыры (уже под ее внутренним горизонтом)? Вылететь обратно частица уже не сможет: это противоречило бы законам физики и причинности в черной дыре, так как частица уже попала под горизонт событий. Это приводит к тому, что после попадания под внутренний горизонт реальной черной дыры любая материя, частицы, свет выбрасываются сингулярностью в другую вселенную.

Так происходит потому, что, в отличие от шварцшильдовских черных дыр, топология внутри реальных черных дыр оказывается нетривиальной. Не правда ли, это удивительно? Даже небольшое вращение черной дыры приводит к кардинальному изменению свойств ее топологии! В той вселенной, куда потом вылетает материя, существует белая дыра - из нее-то все и вылетает. Но на этом все чудеса не кончаются… Дело в том, что в том же самом месте пространства, где есть эта белая дыра, в другой вселенной, обязательно есть еще и черная дыра. Материя, попавшая в ту черную дыру в другой вселенной, испытывает аналогичный процесс и вылетает уже в следующую вселенную и так далее.

Причем движение из одной вселенной в другую всегда возможно лишь в одном направлении - от прошлого к будущему (в пространстве-времени). Это направление связано с причинно-следственной связью между событиями в любом пространстве-времени. В силу здравого смысла и логики ученые предполагают, что причинно-следственная связь никогда не должна нарушаться. Такой объект принято называть черно-белой дырой (в этом смысле кротовую нору можно было бы назвать бело-белой дырой). Это и есть Мультивселенная, которая существует благодаря существованию реальных черных дыр, и для ее существования необязательно существование кротовых нор и фантомной материи.

Я предполагаю, что для большинства читателей будет сложно себе представить, чтобы в одной и той же области пространства (внутри одной и той же сферы, имеющей радиус горизонта черной дыры) существовало бы два принципиально-разных объекта: черная и белая дыра. Но математически это доказывается совершенно строго.

Читателю я предлагаю представить себе простую модель: вход (и выход) из здания с вращающейся дверью. Эта дверь может вращаться только в одну сторону. Внутри здания вход и выход около этой двери разделены турникетами, пропускающими посетителей только в одном направлении (вход или выход), а вне здания турникетов нет. Представим, что внутри здания эти турникеты делят все здание на 2 части: вселенная №1 для выхода из здания и вселенная №3 – для входа в него, а вне здания находится вселенная №2 – та, в которой мы с вами живем. Внутри здания турникеты также позволяют двигаться только в направлении от №1 к №3. Такая простая модель хорошо иллюстрирует действие черно-белой дыры и объясняет, что вне здания входящие и выходящие посетители могут столкнуться друг с другом, а внутри здания – не могут из-за однонаправленности движения (так же как и частицы материи в соответствующих вселенных).

На самом деле явления, которые сопровождают материю при таком выбросе в другую вселенную, представляют из себя достаточно сложные процессы. Основную роль в них начинают играть гравитационные приливные силы, про которые я писал выше. Однако если материя, попавшая внутрь черной дыры не долетает до сингулярности, то приливные силы, действующие на нее всегда остаются конечными и, тем самым, оказывается принципиально возможным прохождение сквозь такую черно-белую дыру робота (или даже человека) без ущерба для него. Причем, чем больше и массивнее будет черная дыра, тем меньше будут приливные силы в своем максимуме…

У читателя может возникнуть логичный вопрос: а обязательно ли будет белая дыра в нашей Вселенной там, где уже есть черная дыра, и откуда могла бы вылетать к нам материя из предыдущей вселенной? Для специалистов в вопросах топологии черных дыр это непростой вопрос, и ответ на него: «Не всегда». Но, в принципе, такая ситуация вполне может быть - когда черная дыра в нашей Вселенной одновременно является и белой дырой из другой, предыдущей вселенной. Ответить на вопрос «Какая ситуация является более вероятной?» (является ли черная дыра в нашей Вселенной одновременно и белой дырой из предыдущей вселенной или не является), мы, к сожалению, пока не можем.

Разумеется, сегодня и в ближайшем будущем не будет технической возможности отправить к черной дыре даже робота, но некоторые физические эффекты и явления, характерные для кротовых нор и черно-белых дыр, обладают настолько уникальными свойствами, что сегодня наблюдательная астрономия вплотную подошла к их обнаружению и, как следствие, открытию таких объектов.

13.Как должна выглядеть кротовая нора в мощный телескоп

Как я уже писал, если кротовая нора является непроходимой, то отличить ее от черной дыры будет очень непросто. Зато если она проходима, то через нее можно наблюдать объекты и звезды в другой вселенной.

Рисунок 9. (оригинальный рисунок автора)
На левой панели показан участок звездного неба, наблюдаемый через круглое отверстие в одной и той же вселенной (1 миллион одинаковых, равномерно-распределенных звезд). На средней панели показано звездное небо другой вселенной, наблюдаемое через статичную кротовую нору (1 миллион разных изображений от 210 069 одинаковых и равномерно-распределенных звезд в другой вселенной). На правой панели показано звездное небо другой вселенной, наблюдаемое через черно-белую дыру (1 миллион разных изображений от 58 892 одинаковых и равномерно-распределенных звезд в другой вселенной).

Рассмотрим простейшую (гипотетическую) модель звездного неба: на небе есть достаточно много одинаковых звезд, и все эти звезды равномерно распределены по небесной сфере. Тогда картина этого неба, наблюдаемая через круглое отверстие в одной и той же вселенной, будет такая, как показано на левой панели рисунка 9 . На этой левой панели видно 1 миллион одинаковых, равномерно-распределенных звезд, поэтому изображение кажется почти однородным круглым пятном.

Если же мы наблюдаем такое же звездное небо (в другой вселенной) через горловину кротовой норы (из нашей вселенной), то картина изображений этих звезд будет выглядеть примерно так, как показано на